Гидродинамический удар

Гидравлический удар

Материал из ТеплоВики – энциклопедия отоплении

Гидравлический удар (гидроудар) — скачок давления в какой-либо системе, заполненной жидкостью, вызванный крайне быстрым изменением скорости потока этой жидкости за очень малый промежуток времени. Гидравлический удар способен вызывать образование продольных трещин в трубах, что может привести к их расколу, или повреждать другие элементы трубопровода. Также гидроудары чрезвычайно опасны и для другого оборудования, такого как теплообменники, насосы и сосуды, работающие под давлением. Для предотвращения гидроударов, вызванных резкой переменой направления потока рабочей среды, на трубопроводах устанавливаются обратные клапаны.

Содержание

История

История изучения нестационарных гидродинамических процессов, включающих в частности гидравлический удар, насчитывает уже более ста лет и начинается со ставшей в настоящее время уже классической работы Н.Е. Жуковского.

В прошедшие годы явление гидравлического удара неизменно привлекало внимание ученых и инженеров во многих странах в связи с научным и практическим аспектами. К началу шестидесятых годов прошлого столетия основные физические и гидродинамические процессы, протекающие в элементах трубопроводных систем при гидравлическом ударе, были в основном изучены. В то же время было установлено, что в реальных (сложных) гидросистемах специфика переходных процессов в основном определяется многократным наложением отраженных от конструктивных неоднородностей системы волн давления и трансформацией этих волн при их прохождении по длине трубопроводов. В сложных гидросистемах, как и во многих других инженерных задачах, решению препятствует «проклятие многомерности», усугубляемое нелинейностью процессов.

Общие сведения

Увеличение давления при гидроударе определяется в соответствии с теорией Н. Е. Жуковского по формуле

где Dp – увеличение давления в н/м2,
r – плотность жидкости в кг/м3,
v и v₁ – средние скорости в трубопроводе до и после закрытия задвижки в м/сек,
с – скорость распространения ударной волны вдоль трубопровода.

При абсолютно жёстких стенках с равна скорости звука в жидкости а (в воде а = 1400 м/сек). В трубах с упругими стенками

где D и d – диаметр и толщина стенок трубы,
Е и e – модули упругости материала стенок трубы и жидкости.

Гидравлический удар – сложный процесс образования упругих деформаций жидкости и их распространения по длине трубы. При очень большом увеличении давления Гидравлический удар может вызывать аварии. Для их предупреждения на трубопроводе устанавливают предохранительные устройства (уравнительные резервуары, воздушные колпаки, вентили и др.).

Теория Гидравлический удар, развитая Н. Е. Жуковским, способствовала техническому прогрессу в гидротехнике, машиностроении и др. отраслях.

Усредненные значения модуля упругости воды и некоторых материалов, а также соотношения между ними, упрощающие использование формулы

Среда и материал	Еж и E, мПа	Еж*10 -4 E*10 -4 кгс/см 2	Еж/E
Вода	2030	2.07	1
Трубы	—–
Железные и стальные	196000	200	0,01
Чугунные	98100	100	0,02
Бетонные	19600	20	0,10
Деревянные	9810	10	0,20
Свинсовые	490-196	5-0,2	0,4-10

Значения а для чугунных водопроводных труб при E = 106 кгс/см2 и Еж = 21000 кгс/см2 в зависимости от диаметра труб d и толщины их стенок δ даны далее в таблице.

d, мм	δ, мм	a, м/с
50	7,0	1348
100	8,5	1289
150	9,5	1255
200	10,5	1209
250	11,5	1187
300	12,5	1167
500	16	1150
600	18	913

Гидравлический удар может быть полным, когда происходит полная остановка движения, или неполным, когда начальная скорость движения жидкости υ изменяется до некоторого значения υ, что имеет место, например, при частичном перекрытии запорного устройства. Гидравлический удар может быть также прямым, когда закрытие задвижки, крана происходит достаточно быстро, а именно, при t_закр t_фаз. Здесь t_закр — время закрытия запорного устройства (задвижки); t_фаз — длительность фазы, т. е. время, в течение которого возникшая у задвижки ударная волна достигнет резервуара и, отразившись от него, снова подойдет к задвижке (удвоенная фаза составляет один период, или цикл):

Повышение (заброс) давления при прямом гидравлическом ударе определяется по формулам Н. Е. Жуковского: при полном ударе

Δp=ρ·a·υ при неполном ударе

Повышение давления при непрямом гидравлическом ударе определяется по приближенным формулам: при полном ударе

при неполном ударе

Наиболее опасным является положительный полный прямой гидравлический удар, при котором повышение давления может достигать значительной величины.

Гидравлический удар может вызвать разрыв трубопроводов, разрушение деталей гидромашин и приборов, несвоевременную сработку отдельных устройств гидросистем (реле давлений, реле времени, гидрозамков и др.). Интенсивность гидравлического удара снижается путем увеличения длительности сработки запорных устройств; локализуется он установкой на трубопроводе вблизи места возможного возникновения гидравлического удара уравнительных башен, воздушных колпаков, предохранительных клапанов и др.

Примеры гидроударов

Наиболее простым примером возникновения гидравлического удара является пример трубопровода с постоянным напором и установившимся движением жидкости, в котором была резко перекрыта задвижка или закрыт клапан.

В скважинных системах водоснабжения гидроудар, как правило, возникает, когда ближайший к насосу обратный клапан расположен выше статического уровня воды более, чем на 9 метров, или ближайший к насосу обратный клапан имеет утечку, в то время как расположенный выше следующий обратный клапан держит давление.

В обоих случаях в стояке возникает частичное разрежение. При следующем пуске насоса вода, протекающая с очень большой скоростью, заполняет вакуум и соударяется в трубопроводе с закрытым обратным клапаном и столбом жидкости над ним, вызывая скачок давления и гидравлический удар. Такой гидравлический удар способен вызвать образование трещин в трубах, разрушить трубные соединения и повредить насос и/или электродвигатель.

Гидроудар может возникать в системах объёмного гидропривода, в которых используется золотниковый гидрораспределитель. В момент перекрытия золотником одного из каналов, по которым нагнетается жидкость, этот канал на короткое время оказывается перекрытым, что влечёт за собой возникновение явлений, описанных выше.

Способы предотвращения возникновения гидравлических ударов

• Исходя из формулы Жуковского (определяющей увеличение давления при гидроударе) и величин, от которых зависит скорость распространения ударной волны, для ослабления силы этого явления или его полного предотвращения можно уменьшить скорость движения жидкости в трубопроводе, увеличив его диаметр;
• Для ослабления силы этого явления следует увеличивать время закрытия затвора;
• Установка демпфирующих устройств.

Источники

Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. Жуковский Н. Е., О гидравлическом ударе в водопроводных трубах, М. – Л., 1949; Мостков М. А., Башкирова А. А., Расчеты гидравлического удара, М. – Л., 1952.

Гидравлический удар

Доброго времени суток, уважаемые читатели блога nasos-pump.ru

В рубрике «Общее» рассмотрим такое довольно грозное физическое явление, которое в гидравлике известно под общим названием гидравлический удар. В системах водоснабжения при включении и выключении насосов (это насосы, как с прямым пуском, так и с пуском звезда/треугольник) может возникать гидравлический удар. Гидравлический удар – это резкое, мгновенное (ударное) повышение или понижение давления в напорном трубопроводе, по которому движется жидкость (вода), ввиду резкого изменения во времени скорости ее движения. Это явление появляется тогда, когда движущаяся в трубопроводе жидкость мгновенно останавливается (например, резко закрыли кран, задвижку или выключили насос). Это явление является самой сильной нагрузкой на трубопровод, в результате чего может произойти его разрыв. Опасность удара зависит от нескольких переменных величин, таких как скорость движения жидкости в трубопроводе, характеристик жидкости и характеристик материала трубопровода. Это явление приводит также к появлению вакуума в трубопроводах, вследствие чего часто бывает смещение или износ уплотнительных колец. Обычно гидравлические удары можно обнаружить только при возникновении шума. Теории и методики расчета гидроударов в трубах впервые были разработаны и решены выдающимся российским ученым Н.Е.Жуковским. Жуковский предложил также формулу для расчета минимального времени необходимого при закрытии запорного устройства, чтобы избежать или максимально снизить эффект гидравлического удара до минимума:

Явление гидравлического удара

Явление гидравлического удара открыл в 1897 — 1899 г. Н.Е. Жуковский. Выяснилось, что явление гидравлического удара объясняется возникновением и распространением вдоль труб ударных волн, вызванных сжатием воды и деформацией стенок труб. Увеличение давления при гидроударе определяется исходя из этой теории по формуле:

Dp=ρ(υ0–υ1)

Dp – увеличение давления в Н/м²,

ρ – плотность жидкости в кг/м³,

υ и υ1 – средние скорости в трубопроводе до и после закрытия задвижки (запорного крана) в м/с,

Жуковский доказал, что скорость распространения ударной волны (с) находится в прямой пропорциональной зависимости от сжимаемости жидкости, величины деформации стенок трубопровода, определяемой модулем упругости материала, из которого трубопровод изготовлен, а также от его диаметра. Следовательно, гидравлический удар не может возникнуть в трубопроводах, где имеется воздух или газ, так как они легко могут сжиматься. Скорость ударной волны можно определить с помощью следующей формулы;

c=2L/T

c – скорость распространения ударной волны;

L – длина;

Т – время распространения.

Гидроудар представляет собой кратковременное, но резкое повышение давления в трубопроводах при резком торможении движущейся по них потоков жидкости. Такого же эффекта можно достичь при быстром закрытии шарового крана резко перекрывающего поток. Последнее особенно актуально в наши дни, когда на смену старым вентилям с гран буксами которые закрывались плавно за счет большого числа оборотов, и медленно перекрывающих поток, заменяются современными шаровыми кранами, останавливающими поток всего за четверть оборота одним движением руки. Заметнее всего гидравлический удар проявляется только в стальных или чугунных трубопроводах при большой скорости потока. Он происходит тогда, когда движущаяся с некоторой скоростью жидкость вдруг встречает на своём пути жёсткое препятствие, которым бывает заслонка или кран. В результате жидкость останавливается, и её кинетическая энергия превращаются в потенциальную – потенциальную энергию упругого сжатия жидкости, а также потенциальную энергию упругого растяжения стенок трубы. Всё это приводит к тому, что давление в месте остановки стремительно возрастает, значение давления тем больше, чем была выше скорость жидкости и чем меньше ее сжимаемость, а также чем больше жесткость трубопровода. Это повышение давления и является гидравлическим ударом внезапно остановленной жидкости. Когда жидкость ускоряется или замедляется, ударная волна начинает совершать колебания вперед и назад пока не затухнет. Частоту этих колебаний можно рассчитать по следующей формуле:

µ = 2L/а

µ — продолжительность цикла колебаний;

L — длина трубопровода;

а — скорость волны (м/с).

Скорость волны в трубопроводах из различного материала с чистой водой приведена в таблице 1.

Материал трубопровода

Скорость волны (м/с)

Если трубопровод выполнен из эластичных материалов, то это значительно снижают силу гидравлического удара, за счет увеличения объём трубы или шланга в месте остановки жидкости. Если в трубе находится воздух и по мере продвижения жидкости он не успевает полностью покинуть трубопровод с нужной скоростью, то присутствие воздуха также способно предотвратить сильный гидравлический удар. Воздух в этом случае играет роль амортизатора, в котором плавно повышается давление, и потому он оказывает всё большее сопротивление, движению жидкости, постепенно замедляя её. Эти принципы используются в большинстве устройств применяемых для защиты трубопроводов от гидравлических ударов.

Виды гидравлических ударов

В зависимости от времени распространения ударной волны и времени закрытия задвижки (заслонки, крана или клапана), в результате которого возникает гидравлический удар , можно отметить два вида ударов:

• Полный гидравлический удар, при котором ударная волна движется в направлении, обратном первоначальному направлению протока жидкости в трубопроводе. Его дальнейшее направление движения зависит от элементов трубопровода, расположенных до закрытой задвижки. Возможно также несколько циклов повторного прохождения ударной волны в прямом и обратном направлениях. Полный удар возникает тогда когда время на закрытие задвижки или другой запорной арматуры меньше чем время движения ударной волны.
• Неполный гидравлический удар при котором фронт ударной волны не только меняет направление своего движения на противоположное, но и частично проходит дальше сквозь не до конца закрытую задвижку или другую запорную арматуру. Неполный удар возникает тогда когда время на закрытие задвижки или другой запорной арматуры больше чем время движения ударной волны

Способы предотвращения возникновения гидравлических ударов при эксплуатации оборудования

Поговорим о том, как можно предотвратить гидравлический удар. Гидравлический удар может вызвать порывы трубопроводов, разрушения деталей приборов и другого оборудования, неправильную отработку отдельных устройств (реле давления, реле времени, датчиков давления и других устройств). На практике приходилось сталкиваться со следующим случаем. В системе водоснабжения установлен скважинный погружной насос, реле давления и гидроаккумулятор. При отсутствии разбора воды реле давления должно отключить насос, а на самом деле идет дребезг контактов 3-4 и даже больше раз реле включается и выключается. Причина ложных срабатываний реле давления заключалась в том, что гидроаккумулятор и реле находились друг от друга на значительном расстоянии. При такой схеме монтажа гидроаккумулятор не успевал компенсировать гидравлические удары при отключениях насоса. Для предотвращения ложных отработок реле давления необходимо чтобы всегда реле или датчик находились как можно ближе к гидроаккумулятору. А сам гидроаккумулятор должен быть подсоединен е системе водоснабжения трубой или шлангом того же диаметра что и подсоединительный патрубок на самом баке. Сила гидравлического удара снижается за счет увеличения времени срабатывания запорных устройств, а вблизи возможных мест возникновения гидравлических ударов монтируются предохранительные и обратные клапана, вибровставки или компенсаторы, и специальные вставки с воздушной подушкой принимающие на себя удар. Исходя из формулы Жуковского (определяющей увеличение давления при гидравлическом ударе) и величин, от которых зависит скорость распространения ударной волны, для ослабления силы этого явления или для его полного предотвращения необходимо:

• уменьшить скорость движения жидкости в трубопроводе, за счет увеличения его диаметра;
• установить демпфирующие устройства (так называемые «хлопушки») в местах возможного появления ударов;
• увеличить время закрытия клапанов и задвижек, смонтированных на системе;
• повысить прочность слабых элементов гидравлической системы.

Очень наглядным примером гидравлических ударов является кавитация. При возникновении кавитации, каждое схлопывание пузырька воздуха на поверхности рабочего колеса сопровождается микро гидравлическим ударом. Такие микро удары, происходящие на рабочих поверхностях в миллионных количествах в течение длительно времени способны разрушить поверхность рабочих элементов насоса. Сопровождается кавитация повышенной шумностью в работе оборудования.

И в заключении хотелось отметить следующее. При соблюдении всех выше перечисленных условий по снижению силы гидравлических ударов, система водоснабжения и все установленное в ней оборудование могут работать надежно и плодотворно в течение длительного срока эксплуатации.

Основы гидравлики

Гидравлический удар

Гидравлическим ударом (гидроударом) называется резкое повышение давления в трубопроводе при внезапной остановке движущейся жидкости.
В момент остановки последнего слоя жидкости (в точке А ) или в момент достижения ударной волны входного сечения трубопровода вся жидкость в трубопроводе окажется сжатой, скорости частиц жидкости равны нулю, а давление имеет максимальное значение. При этом через время Δt_в точке А давление жидкости слева меньше, чем справа.
В этих условиях равновесие жидкости нарушается, и она начинает перемещаться из трубопровода в резервуар, при этом давление в трубопроводе понижается.
Через время Δt давление в трубопроводе станет меньше, чем было до закрытия крана, и жидкость из резервуара снова начнет перемещаться в трубопровод. Вследствие действия внутренних сопротивлений колебания давления в трубопроводе будут затухающими.
Давление жидкости при гидравлическом ударе определяется по формуле Н.Е. Жуковского:

где ρ – плотность жидкости.
Для чугунных и стальных водопроводных труб скорость распространения ударной волны принимается 1000. 1400 м/с.

Из формулы Жуковского следует, что при скорости воды (имеющей плотность ρ ≈ 1000 кг/м 3 ) в трубе v = 1 м/с, в момент резкого перекрытия трубы давление в ней возрастет на величину, равную 100. 140 кПа.
Гидравлический удар особенно опасен для длинных трубопроводов, в которых движутся значительные массы жидкости с большими скоростями, и внезапное уменьшение скорости (или резкая остановка) этой массы приводит к деформации трубопроводов и их разрушению.

Для предотвращения разрушения гидравлических систем применяются различные конструктивные устройства. Основными из них являются винтовые запорные устройства, предохранительные клапаны и воздушные колпаки (рис. 2) .

а – винтовые запорные устройства; б – предохранительные клапаны; в – воздушные колпаки

Винтовые запорные устройства просты, широко распространены для защиты трубопроводов от гидравлических ударов и обеспечивают достаточно продолжительное время перекрытия проходного сечения трубопровода.
Если необходимо быстро перекрыть трубопровод, применяются специальные устройства – предохранительные клапаны, воздушные колпаки и др.

Использование гидравлического удара в технике

Резкое повышение давления при гидравлическом ударе часто бывает весьма опасно. Однако человеческая мысль нашла применение и этому явлению. В 1796 г. была изобретена водоподъемная машина – гидравлический таран.
Гидравлический таран – весьма простое устройство, позволяющее подавать воду с некоторого горизонтального уровня h₁ на более высокую отметку H₂ , используя эффект гидравлического удара.

Устройство состоит (рис. 3) из: рабочей камеры 1 с двумя клапанами – ударным 8 и нагнетательным 2 , воздушного колпака 5 , питательной трубы 3 , соединяющей таран с водоемом 4 , нагнетательной трубы 6 , соединяющей таран с бассейном 7 , расположенным выше водоема.

Принцип работы гидравлического тарана

Для упрощения будем считать, что в начальный момент оба клапана тарана закрыты, избыточное давление в воздушном колпаке p_r = ρgH , вода в водоеме неподвижна.

Рис. 3. Схема гидравлического тарана

Для запуска гидротарана необходимо открыть ударный клапан 8 . Вода начнет вытекать через этот клапан, а скорость течения воды в питательной трубе 3 будет постепенно увеличиваться от нуля до некоторой предельной величины v_пр , которая должна соответствовать напору H и гидравлическим сопротивлениям в системе питательная труба – ударный клапан.

Одновременно со скоростным напором v 2 /2g будет расти и гидродинамическое давление, действующее на ударный клапан снизу. Когда значение этого давления создаст усилие, превышающее вес клапана, последний закроется и произойдет гидравлический удар.
Давление в питательной трубе резко возрастет, в результате откроется нагнетательный клапан 2 .
Вода начнет поступать в воздушный колпак 5 , сжимая в нем воздух, а из воздушного колпака по нагнетательному трубопроводу – в приемный бассейн.

В момент закрытия ударного клапана в питательной трубе 3 начнется волновой процесс, который приведет к уменьшению скорости и понижению давления в этой трубе. Поэтому спустя некоторое время после закрытия ударного клапана давление в питательной трубе уменьшится настолько, что нагнетательный клапан 2 закроется, а ударный клапан 8 автоматически откроется, и начнется новый цикл.

Таран работает автоматически, подавая воду порциями, а воздушный колпак сглаживает пульсацию воды в нагнетательной трубе, обеспечивая сравнительно равномерную подачу Q₂ ее в верхний бассейн 7 . Однако большая часть воды Q₁ , поступающей из водоема Q = Q₁ + Q₂ , сбрасывается через ударный клапан.
Отметим, что:
Q₁ – расход воды через ударный клапан 8 ;
Q₂ – расход воды через нагнетательную трубу 6 ;
Q = Q₁ + Q₂ – расход воды через питательную трубу 3 .

Запишем выражения для следующих мощностей (без учета потерь в соответствующих трубопроводах) :

мощность, затрачиваемая на приведение тарана в действие :
N_затр = ρgQH₁ ;

полезная мощность тарана :
N_пол = ρgQ₂H₂ ,
где H₂ – полезная высота нагнетания.

Выразим КПД гидравлического тарана. Очевидно, что

Проанализируем выражение (2) .
Для данной конструкции тарана величины Q₁ и Q₂ будут определенными и постоянными, т.е.
Q₂ = соnst и Q₁ = const .
Таким образом, формулу (2) можно представить в виде:

Можно сделать вывод, что значения КПД тарана зависят от отношения H₂/H₁ .
При H₂ = 0 , h = 0 ; при H₁ → ∞ , h → 0 ; при H₂ = H₁ , h = С = Q₂/Q .
Из анализа полученных результатов следует, что максимальное значение КПД тарана можно определить по формуле:

Гидравлический удар в трубах

В напорных трубопроводах, в случае резкого изменения скорости течения в одном из сечений, возникает явление называемое гидравлическим ударом. Гидравлический уда может возникнуть в результате быстрого, практическ мгновенного закрытия или открытия регулирующих устройств (вентили, задвижки и др.), внезапной остановки ил пуска насоса и других причин. Понятно, что эти причин приводят к неустановившемуся течению в трубопроводе для которого характерно изменение во времени скорост течения и давления в любой точке потока. Рассмотрим процессы, которые происходят в трубопроводе в случае очен быстрого закрытия крана в конце трубопровода (рис. 8.13) Эти процессы и определят рассматриваемое явление.

Для упрощения будем считать трубопровод абсолютно жестким, а жидкость не вязкой, но упруго сжимаемой.

Рис. 8.13. Гидравлический удар в трубопроводе

Пусть напорный резервуар будет очень большим, скорость течения в трубопроводе V = у, а давление по всей длин трубопроводе будет одинаковым (р = р). После внезапног и полного закрытия крана начинаются процессы, которы можно разбить на четыре одинаковых временных отрезка.

Первый временной отрезок определяется процессом остановки жидкости в трубопроводе. Как мы отметили, жидкость упруга, поэтому после закрытия крана вблизи него начинается сжатие жидкости; так как остальная масса жидкости по инерции продолжает двигаться к крану, сжатие послойно распространяется в сторону резервуара. В сжато области скорость течения жидкости равна V = 0, а давлени повышено и равно р= Ро + Ар. Фронт упругого сжатия жидкости распространяется по трубопроводу с постоянной скоростью с. После достижения конца трубы, а это произойде за время Г, жидкость в трубе остановится. Величину скорости с* можно определить из соотношения

где Ь — длина трубы.

На этом заканчивается первый временной отрезок (? = Г) гидравлического удара.

Второй отрезок времени определяется тем, что жидкость в трубе сжата, а в резервуаре она находится в свободном состоянии и у входа в трубу давление равно р = р. Поэтом жидкость в трубе начинает послойно расширяться, частиц жидкости двигаются в сторону резервуара со скоростью V = -у а давление в трубопроводе становится равным р =/?. Фрон упругого расширения движется уже в сторону крана, и в конце второго временного отрезка вся жидкость в трубе буде двигаться к резервуару (? = 2 Т).

Третий временной отрезок гидроудара начинается после того, как фронт упругого расширения жидкости достигне элементов закрытого крана (Г = 27). Инерционность движения в сторону резервуара приводит к понижению давлени в жидкости около крана. Это понижение давления послойно начинает распространяться в сторону резервуара со скоростью с. При этом скорость движения частиц жидкост равна V = 0, а величина давления за фронтом понижени давления р = Ро – Ар. Считаем, что понижение давления н приводит к отрыву жидкости от крана и образованию разрывов внутри жидкости. Третий временной отрезок закан чивается в момент достижения фронтом понижения давления резервуара (? = 37).

Так как в резервуаре у входа в трубопровод вследствие его больших размеров давление остается равным р = р, начинается четвертый временной отрезок процесса гидравлического удара, когда давление и скорость течения послойн начинают восстанавливаться до значений, имевших мест до закрытия крана: V = у,р = р. Фронт повышения давления от значений р – Ар до значений р₀ распространяетс в сторону крана со скоростью с, при этом скорость части жидкости за этим фронтом у = у и также направлена в сторону крана. Четвертый временной отрезок заканчивается, когд фронт восстановленного давления достигнет крана (? = 47).

Ясно, что, так как параметры течения в трубопроводе такие же, как до закрытия крана, а сам кран остается закрытым, циклы гидроудара повторяются.

Таким образом, гидравлический удар представляет собой неустановившееся течение с циклическим изменением давления и скорости течения. Однако из-за того, что наибольшую опасность для прочностных характеристик трубопровода, регулирующих устройств, агрегатов подачи вод и т.д. представляет повышение давления, очень часто гидравлический удар определяют как явление резкого повышения давления в трубопроводе при очень быстром уменьшении скорости течения в одном из его сечений.

Найдем величину повышения давления Ар исходя из условий, которые мы задали для исследования процессов, происходящих при гидравлическом ударе. Запишем зако сохранения количества движения для массы жидкости, находящейся в трубе на участке длиной / от крана до фронт повышения давления (первый временной отрезок):

где т — масса жидкости (т = рсо/; р — плотность жидкости; со — площадь трубы; / — длина рассматриваемого участка);В у кон = 0; У_нач = Уо; Р — результирующая сила (Т 7 = 7д – Р₂ Р = /;со — сила, действующая на массу жидкости со стороны резервуара, Р₂ = (Ро + Ар)со — сила реакции элементо крана; таким образом, 7 7= -Арсо); Д? = 1/с — время распространения фронта повышения давления.

В результате получим

Выражение (8.40) определяет величину повышения давления в трубопроводе при гидравлическом ударе и носит название формулы Жуковского, который разработал теори гидравлического удара в конце XIX в.

Определим величину скорости распространения фронта гидравлического удара с. Для этого, так же как при вывод формулы Жуковского, рассмотрим объем жидкости, занимающий пространство на участке длиной / от крана д фронта повышения давления на первом временном отрезке.

Повышение давления внутри объема трубы приводит к изменению количества жидкости в этом объеме в соответствии со свойством жидкости уменьшать свой объем пр повышении давления. Уменьшение объема в соответстви с формулами (1.5), (1.6):

Это изменение объема компенсируется притоком жидкости из трубы со стороны резервуара, где скорость частиц жидкости у :

где At — время пробега фронта гидравлического удара. Благодаря компенсации

Разделим левую и правую части полученного выражения на произведение со/ и подставим в него формулу (8.40):

Учитывая, что //ДГ = с, получим с 2 = ?_ж/р и окончательно

Здесь с — скорость фронта гидроудара при абсолютных условиях. Из физики известно, что скорость звука а определяется выражением

158_ Глава 8. Расчеты трубопроводов_

где Е — модуль упругости среды, в которой звук распространяется; р — плотность среды.

Отсюда делаем вывод, что скорость распространения фронта гидравлического удара равна скорости звука в жидкости.

Если принять для воды Е_п = 2-10 9 Па; р = 1000 кг/м 3 и учесть, что скорость звука в воде а

1400 м/с, то величина повышения давления при гидроударе будет определяться выражением

Для реальных условий, когда стенки труб не абсолютно жесткие, а подчиняются законам упругой деформации (металлические трубы), жидкости являются вязкими, процессы, происходящие при гидравлическом ударе, будут боле сложными и затухающими.

Если учесть упругость стенок трубы, то скорость распространения фронта гидравлического удара с будет меньшей, чем для абсолютных условий. При увеличении давлени в трубопроводе стенки трубы деформируются и площад трубы увеличивается на величину Дсо (рис. 8.14)

Без доказательства приведем формулу для расчета величины с при таких условиях:

где Е_ж, Е_тр — модули упругости жидкости и материала стенок трубопровода соответственно; d — диаметр трубопровода; ? — толщина стенок трубы.

Для стальных труб Е_Ж/Е_Т]) = 0,01, откуда понятно, что величина с изменится, но незначительно.

Рис. 8.14. Изменение сечения трубы в момент гидравлического удара

Гидравлический удар можно подразделить на несколько видов.

Если гидравлический удар начинается с повышения давления, то такой гидроудар называют положительным. В случае, когда гидроудар начинается с понижения давления, он называется отрицательным (например, при внезапной остановке насоса).

В реальных условиях время закрытия крана, задвижки, другого регулирующего устройства обычно не бывает мгновенным, его можно определить величиной Т_л. Если Т₃ 27/с, гидравлический удар называют непрямым Названия эти определяются временем пробега фронта гидравлического удара. Если фронт удара пробежит по трубопроводу туда и обратно до полного закрытия регулирующег устройства, это снизит величину Ар и изменит процессы гидроудара.

Время т = 2Ь/с называют фазой гидравлического удара (т = 27), а время Г = 2т — периодом гидравлического удара. Для непрямого гидравлического удара для времени ?

Гидравлический удар в трубопроводе

Гидравлическим ударом называется колебательный процесс, возникающий в трубопроводе при внезапном изменении скорости жидкости, например при остановке потока из-за быстрого пере­крытия задвижки (крана).

Этот процесс очень быстротечен и характеризуется чередованием резкого повышения и понижения давления, что может привести к разрушению гидросистемы. Это вызвано тем, что кинетическая энергия движущегося потока при остановке переходит в работу по растяжению стенок труб и сжатию жидкости. Наибольшую опасность представляет начальный скачок давления.

Проследим стадии гидравлического удара, возникающего в трубопроводе при быстром перекрытии потока (рисунок 7.5).

Пусть в конце трубы, по которой жидкость движется со скоростью vq, произведено мгновенное закрытие крана А. Тогда (см. рисунок 7.5, а)скорость частиц жидкости, натолкнувшихся на кран, будет погашена, а их кинетическая энергия перейдет в работу деформации стенок трубы и жидкости. При этом стенки трубы растягиваются, а жидкость сжимается. Давление в остановившейся жидкости возрастает на Δp_уд. На заторможенные частицы жидкости у крана набегают другие частицы и тоже теряют скорость, в результате чего сечение п—п перемещается вправо со скоростью с, называемой скоростью ударной волны, сама же переходная область (сечение п—п), в которой давление изменяется на величину Δp_уд, называется ударной волной.

Когда ударная волна достигнет резервуара, жидкость окажется остановленной и сжатой во всей трубе, а стенки трубы — растянутыми. Ударное повышение давления Δp_уд распространится на всю трубу (см. рис. 7.5, б).

Но такое состояние не является равновесным. Под действием повышенного давления (р + Δp_уд) частицы жидкости устремятся из трубы в резервуар, причем это движение начнется с сечения, непосредственно прилегающего к резервуару. Теперь сечение п—п перемещается по трубопроводу в обратном направлении — к крану — с той же скоростью с, оставляя за собой в жидкости давление p (см. рисунке 7.5, в).

Сталь

Чугун

Пластик

Рисунок 7.5 – Стадии гидравлического удара в трубопроводе

Жидкость и стенки трубы возвращаются к начальному состоянию, соответствующему давлению p. Работа деформации полностью переходит в кинетическую энергию, и жидкость в трубе приобретает первоначальную скорость , но направленную в противоположную сторону.

С этой скоростью «жидкая колонна» (см. рисунок 7.5, г) стремится оторваться от крана, в результате возникает отрицательная ударная волна (давление в жидкости уменьшается на то же значение Δp_уд). Граница между двумя состояниями жидкости направляетсяот крана к резервуару со скоростью с, оставляя за собой сжавшиеся стенки трубы и расширившуюся жидкость (см. рисунок 7.5, д). Кинетическая энергия жидкости вновь переходит в работу деформации, но с противоположным знаком.

Состояние жидкости в трубе в момент прихода отрицательной ударной волны к резервуару показано на рисунке 7.5, е. Так же как и для случая, изображенного на рисунке 7.5, б,оно не является равновесным, так как жидкость в трубе находится под давлением (р + Δp_уд), меньшим, чем в резервуаре. На рисунке 7.5, ж показан процесс выравнивания давления в трубе и резервуаре, сопровождающийся возникновением движения жидкости со скоростью .

Очевидно, что как только отраженная от резервуара ударная волна достигнет крана, возникнет ситуация, уже имевшая место в момент закрытия крана. Весь цикл гидравлического удара повторится.

Теоретическое и экспериментальное исследования гидравлического удара в трубах было впервые выполнено Н.Е.Жуковским. В его опытах было зарегистрировано до 12 полных циклов с постепенным уменьшением Δp_уд. В результате проведенных исследований Н.Е.Жуковский получил аналитические зависимости, позволяющие оценить ударное давление Δp_уд. Одна из этих формул, получившая имя Н.Е.Жуковского, имеет вид

, (7.14)

где скорость распространения ударной волны с определяется по формуле

,

где К — объемный модуль упругости жидкости; Е — модуль упругости материала стенки трубопровода; d и δ — соответственно внутренний диаметр и толщина стенки трубопровода.

Формула (7.14) справедлива при прямом гидравлическом ударе, когда время перекрытия потока t_закр меньше фазы гидравлического удара t:

,

где l — длина трубы.

Фаза гидравлического удара t — это время, за которое ударная волна движется от крана к резервуару и возвращается обратно. При t_закр > t ударное давление получается меньше, и такой гидроудар называют непрямым.

При необходимости можно использовать известные способы «смягчения» гидравлического удара. Наиболее эффективным из них является увеличение времени срабатывания кранов или других устройств, перекрывающих поток жидкости. Аналогичный эффект достигается установкой перед устройствами, перекрывающими поток жидкости, гидроаккумуляторов или предохранительных клапанов. Уменьшение скорости движения жидкости в трубопроводе за счет увеличения внутреннего диаметра труб при заданном расходе и уменьшение длины трубопроводов (уменьшение фазы гидравлического удара) также способствуют снижению ударного давления.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. 8818 – | 7528 – или читать все.

95.47.253.202 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Гидравлический удар в трубах

Н. Е. Жуковский (1847–1921)

Сегодня речь пойдет о довольно грозном физическом явлении, которое в гидравлике имеет название гидравлический удар. Такая тема обусловлена, во-первых, бесспорной важностью этого явления во время эксплуатации систем водоснабжения и водоотведения, во-вторых, именно в этом году исполняется 110-я годовщина разработки теории и методики расчета гидравлических ударов в трубах выдающимся российским ученым Н.Е.Жуковским [ 1 ].

Так что же такое гидравлический удар? По определениям, приведенным в современных литературных источниках [ 2 ]:

Гидравлический удар – это резкое, мгновенное (ударное) повышение или понижение давления в напорном трубопроводе, по которому движется жидкость (вода), ввиду резкого изменения во времени скорости ее движения. Например, при мгновенном перекрывании трубопровода запорным устройством, мгновенной остановке насосного агрегата, резком изменении внутреннего размера трубопровода с большого на меньший и т.п. Если резкое увеличение давления в трубопроводе превысит допустимую величину, трубопровод или арматура на нем получат порыв или повреждение.

Явление гидравлического удара в водопроводных трубах было известно с самого начала эксплуатации напорных трубопроводов. К тому же на первых водопроводах применяли обычные пробковые краны, которые мгновенно перекрывали поток воды, что вызывало появление гидроудара. Лишь со временем стали использовать более плавные, так называемые вентильные краны и винтовые задвижки. Почти каждый город, в котором был централизованный напорный водопровод, страдал от разрушений труб вследствие действия гидравлического удара. Разработка теории гидравлического удара и создание технических средств борьбы с этим грозным явлением имели большое значение. Нельзя сказать, что гидравлический удар не изучался до Н.Е.Жуковского. Даже в своей итоговой работе по этому вопросу он ссылается на некоторых иностранных и отечественных авторов, которые исследовали гидроудар и сопровождающие его явления. Достаточно вспомнить братьев Монгольфье, швейцарского изобретателя Э. Аргана или М. Бультона. Внес свой вклад в эти исследования и профессор Казанского университета И.С.Громека (1851–1889). Но приоритет Н.Е.Жуковского в этом вопросе бесспорен. Именно он, по инициативе руководства московского водопровода, возглавил проведение в 1897–1898 гг. большого комплекса научных исследований вопроса гидравлического удара на базе Алексеевской водокачки.

Исследования проводились на чугунных трубах диаметром 2, 4 и 6 дюймов, проложенных по поверхности земли на территории водокачки. Они соединялись с трубой главного водовода диаметром 24 дюйма, транспортирующего воду в Москву. При этом с помощью манометров и самописцев изучались давление и гидродинамика в трубах, распределение давления вдоль труб во время быстрого перекрывания трубопроводов с заслонкой в конце. Выяснилось, что явление гидравлического удара объясняется возникновением и распространением вдоль труб ударных волн, вызванных сжатием воды и деформацией стенок труб. Благодаря исследованиям, выполненным инженерами Алексеевской водокачки: К.П.Карельских, В.В. Ольденбергером и И.Н. Березовским под руководством Н.Е.Жуковского, удалось создать довольно четкую теорию гидравлического удара и найти средства борьбы с этим явлением (использование воздушных колпаков и пружинных клапанов-гасителей давления). Н.Е.Жуковский предложил, в частности, формулу для определения минимального времени необходимого для закрывания запорного устройства, чтобы избежать или снизить эффект гидроудара до минимума:

где L – длина трубы, сажени;

v – скорость воды, футы/секунду;

р – максимально допустимое давление, атмосферы.

Безусловно, эта формула Жуковского имеет важное практическое значение.

Результаты своих исследований по изучению явления гидравлического удара Н.Е.Жуковский изложил в научной работе, опубликованной в «Записках Императорской Академии Наук» (1898 г.), а также в докладе на ІV-м Российском Водопроводном Съезде (г. Одесса, 1899 г.). Принимая во внимание теоретическую и практическую ценность этой работы, в дальнейшем она была выпущена отдельным изданием (1899 г.).

Гаситель гидроудара

В современных трубопроводных сетях все большее предпочтение отдается полимерным трубам. Следует отметить, что материалы пластмассовых трубопроводов имеют различные характеристики, и по-разному реагируют на гидроудар. Проектировщикам необходимо консультироваться с производителями пластмассовых труб относительно их продукции и способности этих труб выдерживать пики давления, возникающие при гидроударе. Например, полиэтиленовые трубы можно применять для кратковременных волн давления, значительно превышающих проектное давление, поскольку трубы обладают способностью увеличивать прочность при кратковременных нагрузках. При одинаковых условиях пики давления в полиэтиленовых трубах значительно меньше, чем пики давления в жестких трубах, что объясняется высокой пластичностью полиэтилена. Например, для одной и той же жидкости при одинаковом изменении скорости пик давления в полиэтиленовом трубопроводе приблизительно на 50 % меньше, чем в трубе из поливинилхлорида и на 65 % – из стеклопластика. Однако, если мы имеем дело с трубопроводами, в которых часто или постоянно наблюдается эффект гидроудара, то необходимо принимать во внимание характеристики усталостной прочности материала пластмассовых труб. Если же в трубопроводе наблюдаются частые циклические пики давления (гидроудары), рабочее давление в системе должно включать и значение скачка давления при гидравлическом ударе.

Все вышесказанное относилось к негативному воздействию гидравлического удара на трубопроводные системы, а также к методам борьбы с этим. Однако явление гидравлического удара может приносить и пользу. Речь пойдет о специальных устройствах – гидравлических таранах, которые применяются для нагнетания воды с применением (утилизацией, как теперь говорят) этого явления (для целей водоснабжения, полива, пожаротушения и др.). Еще 3 ноября 1797 года братья Ж.-М. и Ж.-Э.Монгольфье и Э. Арган создали действующий образец гидротарана или гидропульсатора, как его еще называли, и оформили на него патент Франции. Немного позже, но в том же 1797 году (13 декабря) английский ученый М. Бультон получил патент на аналогичное устройство. Собственно и Н.Е. Жуковский в своей работе, в выводах, указал на возможность использования явления гидроудара в гидротаранах «нового типа». Принцип работы гидротаранов был следующим (рис. 1). Обязательным условием является наличие постоянного запаса воды в источнике, из которого осуществляется непрерывный забор воды Q1 под давлением Р1 по трубопроводу А . В конце этого трубопровода размещен гидротаран В с системой клапанов и воздушным колпаком емкостью W. От колпака идет напорное ответвление трубопровода С с расходом воды Q2 и давлением Р2.

Рис.1

Работает гидротаран следующим образом: вода из водоема свободно поступает в трубопровод А через открытый клапан D. Когда расход воды Q1 достигнет определенной величины, клапан D быстро закрывается. Происходит гидравлический удар, открывающий клапан Е. При этом вода мгновенно заполняет часть воздушного колпака и по трубопроводу Е поступает в емкость с другим расходом Q2 и давлением Р2. При этом Р2 > Р1, а Q1 > Q2. Если работу клапанов автоматизировать, то такое устройство будет работать циклично и автоматически, т.е. будет нагнетать воду, утилизируя энергию перепада уровня воды в водоеме.

На стыке ХІХ-ХХ веков разработкой и внедрением применения гидротаранов занимался известный российский техник Д.И.Трембовельский. Он стал автором многих публикаций на эту тему. Его первый печатный труд под названием «Практическое руководство для устройства водопровода в деревне посредством гидравлического тарана» вышел в Москве в 1896 году. О применении гидротаранов Д.И.Трембовельский докладывал на Российских водопроводных съездах (V-й РВС, г. Киев, 1901 г., VII-й РВС, г. Москва и др.). В 1911 году он одним из первых в России применил в городке Цихис-Дзири близ Батуми гидротаран для водоснабжения мандаринового питомника. Позднее им была разработана серия собственных гидротаранов системы НАТА, турботараны ТГ-1 (1946 г.) и ТГ-2 (1954 г.).

Шло время. За годы всеобщей электрификации о гидротаранах забыли…

В наше время, в преддверии мирового энергетического кризиса следует возродить гидротараны, использующие для водоснабжения возобновляемые источники водной энергии, такие как ГЭС, ГАЭС, водяные мельницы и др. Наиболее целесообразно применение этих устройств в горной местности Крыма или Карпат для обеспечения централизованого водообеспечения отдаленных городов и сел.

Действительно, о техническом прогрессе можно сказать: «Новое – это хорошо забытое старое».

Литература
Жуковский Н.Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах / Доклад / Труды Российских водопроводных съездов, ІV-й РВС, 4–11 апреля, 1899 г., в г. Одессе. – М: Тов. «Кушнарев и К°», 1901. – С. 78-173.
Водоснабжение и водоотведение: Энциклопедия / Сост.: В.В.Кобзарь, А.В.Кобзарь, под ред. А.Е.Попова. – К: Логос, 2002. – С.71.
Трембовельский Д.Н. О простейшем способе водоснабжения гидравлическим тараном / Доклад / Труды Российских водопроводных съездов, V-й РВС, 18-25 марта, 1901 г., в г. Киеве. – М: Тов. «Кушнарев и К°», 1902. – С.404-411.

Читайте далее: